Koshe Dekhi 8.4 Class 9 | কষে দেখি ৮.৪ ক্লাস ৯ | Class 9 Koshe Dekhi 8.4 | Class 9 Factorisation Koshe Dekhi 8.4 Solutions | ক্লাস ৯ উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ সমাধান | WB Math Class 9 Factorisation Chapter 8 Solution | গণিত প্রকাশ উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ সমাধান | Ganit Prakash Class 9 Koshe Dekhi 8.4 | WBBSE Class 9 Factoriasation Exercise 8.4 Solution | গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি কষে দেখি ৮.৪ সমাধান | Class 9 Chapter 8 Solution.
Koshe Dekhi 8.4 Class 9 Solution
নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ Question 1 সমাধান
WBBSE Class 9 Factorisation Koshe Dekhi 8.4 Question 2 Solutions: Factorise the polynomial 8x3-y3+1+6xy.
গণিত প্রকাশ ক্লাস ৯ উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ Question 3 সমাধান: Factorise the polynomial 8a3-27b3-18ab.
Koshe Dekhi 8.4 Class 9 Question 4 Solutions: Factorise the polynomial 1+8x3+18xy-27y3
Factorize the polynomial (3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3
Ex 5. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3
সমাধান:
ধরি, 3a-2b = x
2b-5c = y
5c-3a = z
∴ x+y+z = (3a-2b) + (2b-5c) + (5c-3a) = 0
এখন x3+y3+z3 -3xyz = (x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx) সূত্র ব্যবহার করে পাই,
x3+y3+z3 -3xyz = 0 [ যেহেতু, x+y+z = 0 ]
⇒ x3+y3+z3 = 3xyz
x, y এবং z -এর মান বসিয়ে পায়,
(3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3 = 3(3a-2b)(2b-5c)(5c-3a)
ইহাই (3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3 -এর নির্ণেয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ।
Factorize the polynomial (2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3
Ex 6. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3
সমাধান:
(2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3
= (2x-y)3 +{-(x+y)}3+(2y-x)3
= (2x-y)3 +(-x-y)3+(2y-x)3
ধরি, 2x-y = a
-x-y = b
2y-x = c
∴ a+b+c = (2x-y) + (-x-y) + (2y-x) = 0
এখন a3+b3+c3 -3abc = (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) সূত্র ব্যবহার করে পাই,
a3+b3+c3 -3abc = 0 [ যেহেতু, a+b+c = 0 ]
⇒ a3+b3+c3 = 3abc
a, b এবং c -এর মান বসিয়ে পায়,
(2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3
= 3(2x-y)(-x-y)(2y-x)
= 3(2x-y)(x+y)(x-2y)
ইহাই (2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3 -এর নির্ণেয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ।
Koshe Dekhi 8.4 Class 9 Question 7 Solutions: Factorise the polynomial a6+32a3-64
Koshe Dekhi 8.4 Class 9 Question 8 Solutions: Factorise the polynomial a6-18a3+125
Factorize the polynomial p3(q-r)3 +q3(r-p)3 +r3(p-q)3
Ex 9. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর p3(q-r)3 +q3(r-p)3 +r3(p-q)3
সমাধান:
ধরি, p(q-r) = a
q(r-p) = b
r(p-q) = c
∴ a+b+c = p(q-r)+q(r-p)+r(p-q)
= pq-pr+qr-pq+pr-qr
= 0
যেহেতু a+b+c = 0, তাই a3+b3+c3 -3abc = (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) সূত্র ব্যবহার করে পাই,
a3+b3+c3 -3abc = 0
⇒ a3+b3+c3 = 3abc
a, b এবং c -এর মান বসিয়ে পায়,
{p(q-r)}3 +{q(r-p)}3 +{r(p-q)}3 = 3{p(q-r)} {q(r-p)} {r(p-q)}
⇒ p3(q-r)3 +q3(r-p)3 +r3(p-q)3 = 3(pq-pr)(qr-pq)(pr-qr)
Koshe Dekhi 8.4 Class 9 Question 10 Solutions: Factorise the polynomial $p^3+\frac{1}{p^3}+\frac{26}{27}.$
কিছু প্রশ্ন উত্তর উৎপাদকে বিশ্লেষণ সম্পর্কিত:
প্রশ্ন: উৎপাদকে বিশ্লেষণ বলতে কী বোঝো?
উত্তর: ধরি f(x) একটি বহুপদী সংখ্যামালা। যদি f(x)-কে কয়েকটি বহুপদী সংখ্যামালার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়, তাহলে বলা হয় f(x) বহুপদী সংখ্যামালাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা গেছে।
এক্ষেত্রে লেখা যায়, f(x) = g1(x)g2(x)…gn(x) …(∗)
উদাহরণ: ধরি f(x) = x2-1.
x2-1 = (x-1)(x+1)
সুতরাং একে (∗) এর সাথে তুলনা করে পায় n=2 এবং
f(x) = g1(x)g2(x)
যেখানে g1(x) = x-1 এবং g2(x) = x+1.
Note: লক্ষ্য করো f(x) = x2+1 বহুপদী সংখ্যামালাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না।