ক্লাস ৭ কষে দেখি ১৯.১ সমাধান | Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 19.1 Solution | কষে দেখি ১৯.১ | Koshe Dekhi ১৯.১ | Get the solution of Koshe dekhi 19.1 Class 7. Here we will provide the solutions of Chapter 19 Part 1 of WBBSE Class 7 Maths.
Koshe Dekhi 19.1 Class 7 Solution
Ex 1. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
(i) 7xy
সমাধান:
$7xy = 7 \times x \times y$
(ii) 9x2y
সমাধান:
$9x^2y = 3 \times 3 \times x \times x \times y$
(iii) 16ab2c
সমাধান:
$16ab^2c$
= $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times a \times b \times b \times c$
(iv) -25lmn
সমাধান:
$-25lmn$
= $-5 \times 5 \times l \times m\times n$
(v) 12x(2+x)
উত্তর:
12x(2+x)
= $2 \times 2 \times 3 \times x \times (2+x)$
(vi) -5pq (p2+8)
সমাধান:
-5pq (p2+8)
$= -5 \times p \times q \times (p^2+8)$
(vii) 21xy2 (3x-2)
সমাধান:
21xy2 (3x-2)
= $3 \times 7 \times x \times y \times y (3x-2)$
(viii) 121mn(m2-n)
সমাধান:
121mn(m2-n)
= $11 \times 11 \times m \times n \times (m^2-n)$
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 19.1
Ex 2. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির সাধারণ উৎপাদক খুঁজি ও লিখি।
(i) 22xy , 33xz
সমাধান:
22xy = $2 \times 11 \times x \times y$
33xz = $3 \times 11\times x \times z$
22xy, 33xz -এর সাধারণ উৎপাদক = $11 \times x$
∴ নির্ণেয় সাধারণ উৎপাদকগুলি হল 11, x , 11x.
(ii) 14ab2, 21ab
সমাধান:
14ab2 = 2 × 7 × a × b × b
21ab = 3 × 7 × a × b
14ab2, 21ab -এর সাধারণ উৎপাদক = 7 × a × b
∴ সাধারণ উৎপাদকগুলি হল 7, a, b, 7a, 7b, ab, 7ab.
(iii) -16mnl, -39nl2
সমাধান:
-16mnl = -1 × 2 × 2 × 2 × 2 × m × n × l
-39nl2 = -1 × 3 × 13 × n × l × l
-16mnl, -39nl2 -এর সাধারণ উৎপাদক = $–1 \times n \times l$
∴ নির্ণেয় সাধারণ উৎপাদকগুলি হল $-1, n , l, -n, –l, nl, –nl$
(iv) 12a2b, 18ab2, 24abc
সমাধান:
12a2b = 2 × 2 × 3 × a × a × b
18ab2 = 2 × 3 × 3 × a × b × b
24abc = 2 × 2 × 2 × 3 × a × b × c
12a2b, 18ab2, 24abc -এর সাধারণ উৎপাদক = 2 × 3 × a × b
∴ নির্ণেয় সাধারণ উৎপাদকগুলি হল 2, 3, 6, a, b, 2a, 2b, 3a, 3b, 6a, 6b, ab, 2ab, 3ab, 6ab.
(v) 2xy, 4yz, 6xz
উত্তর:
2xy = 2 × x × y
4yz = 2 × 2 × y × z
6xz = 2 × 3 × x × z
∴ 2xy, 4yz, 6xz -এর সাধারণ উৎপাদক = 2
(vi) 18x2, 27x3, -45x
সমাধান:
18x2 = 2 × 3 × 3 × x × x
27x3 = 3 × 3 × 3 × x × x × x
-45x = –1 × 3 × 3 × 5 × x
∴ 18x2, 27x3, -45x –এর সাধারণ উৎপাদক = 3 × 3 × x
∴ নির্ণেয় সাধারণ উৎপাদকগুলি হল 3, 9, x, 3x, 9x
(vii) 5mn, 6n2l2, 7l2m2
সমাধান:
5mn = 5 × m × n
6n2l2 = 2 × 3 × n × n × l × l
7l2m2 = 7 × l × l × m × m
∴ 5mn, 6n2l2, 7l2m2 -এর সাধারণ উৎপাদক = 1
উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ১৯.১ সমাধান
3. দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি যাদের সাধারণ উৎপাদক–
(i) x2 (ii) 2xy (iii) 4a2 (iv) (mn + 2) (v) x(y + 2)
উত্তর:
(i) x2, x3 -এর সাধারণ উৎপাদক x2
(ii) 2xy, 4xy -এর সাধারণ উৎপাদক 2xy
(iii) 4a2, 8a2 –এর সাধারণ উৎপাদক 4a2
(iv) 2(mn+2), 4(mn+2) -এর সাধারণ উৎপাদক (mn+2)
(v) x(y+2), xy(y + 2) -এর সাধারণ উৎপাদক x(y+2)
4. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
(i) 5 + 10x
সমাধান:
5 + 10x
= 5 + 2 × 5 × x
= 5(1 + 2x)
(ii) 2x – 6
উত্তর:
2x – 6
= $2 \times x – 2 \times 3$
= 2(x-3)
(iii) 7m – 14n
সমাধান:
7m – 14n
= 7 × m – 2 × 7 × n
= 7(m – 2 × n)
= 7(m-2n)
(iv) 18xy + 21xz
সমাধান:
18xy + 21xz
= $2 \times 3 \times 3 \times x \times y + 3 \times 7 \times x \times z$
= $3 \times x(2 \times 3 \times y + 7 \times z)$
= 3x(6y + 7z)
(v) 4xy + 6yz
উত্তর:
4xy + 6yz
= $2 \times 2 \times x \times y + 2 \times 3 \times y \times z$
= $2 \times y(2 \times x + 3 \times z)$
= 2y(2x + 3z)
(vi) 7xyz – 6xy
সমাধান:
7xyz – 6xy
= $7 \times x \times y \times z – 2 \times 3 \times x \times y$
= $x \times y(7 \times z – 2 \times 3)$
= xy(7z – 6)
(vii) 7a2 + 14a
সমাধান:
7a2 + 14a
= 7 × a × a + 2 × 7 × a
= 7a(a + 2)
(viii) -15m + 20
সমাধান:
-15m + 20
= -1 × 3 × 5 × m + 2 × 2 × 5
= 5(-1 × 3 × m + 2 × 2)
= 5(-3m + 4)
= -5(3m-4)
(ix) 6a2b + 8ab2
সমাধান:
6a2b + 8ab2
= 2 × 3 × a × a × b + 2 × 2 × 2 × a × b × b
= 2 × a × b(3 × a + 2 × 2 × b)
= 2ab(3a + 4b)
(x) 3a2 – ab2
উত্তর:
3a2 – ab2
= 3 × a × a – a × b × b
= a(3 × a – b × b)
= a(3a – b2)
(xi) abc – bcd
সমাধান:
abc – bcd
= a × b × c – b × c × d
= b × c(a-d)
= bc(a-d)
(xii) 60xy3 + 4xy – 8
সমাধান:
60xy3 + 4xy – 8
= $2 \times 2 \times 3 \times 5 \times x \times y \times y \times y$ $+ 2 \times 2 \times x \times y – 2 \times 2 \times 2$
= 2 × 2(3 × 5 × x × y × y × y + x × y – 2)
= 4(15 xy3 +xy-2)
(xiii) x2yz + xy2z + xyz2
সমাধান:
x2yz + xy2z + xyz2
= x × x × y × z + x × y × y × z + x × y × z × z
= x × y × z(x + y + z)
= xyz(x+ y +z)
(xiv) a3 – a2 + a
সমাধান:
a3 – a2 + a
= a × a × a – a × a + a
= a(a × a – a + 1)
= a( a2 – a + 1)
(xv) x2y2z2 + x2y2 + x2y2q2
সমাধান:
x2y2z2 + x2y2 + x2y2q2
= $x \times x \times y \times y \times z \times z + x \times x \times y \times y$ + $x \times x \times y \times y \times q \times q$
= $x \times x \times y \times y(z \times z + 1 + q \times q)$
= x2y2(z2 + 1 + q2)
Ex 5. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
(i) xy + 2x + y + 2
সমাধান:
xy + 2x + y + 2
= x(y +2) + 1(y +2)
= (x +1)(y +2)
(ii) ab – 5b + a – 5
সমাধান:
ab – 5b + a – 5
= b(a -5) + 1(a -5)
= (a -5)(b +1)
(iii) 6xy – 9y + 4x – 6
সমাধান:
6xy – 9y + 4x – 6
= 3y(2x -3) + 2(2x -3)
= (2x -3)(3y +2)
(iv) 15m + 9 – 35mn – 21n
সমাধান:
15m + 9 – 35mn – 21n
= 15m – 35mn + 9 – 21n
= 5m(3 -7n) + 3(3 -7n)
= (3 -7n)(5m +3)
(v) ax + bx – ay – by
সমাধান:
ax + bx – ay – by
= x(a +b) – y(a +b)
= (a +b)(x -y)
(vi) c – 9 + 9ab – abc
সমাধান:
c – 9 + 9ab – abc
= c – 9 + 9ab – abc
= 1(c – 9) + ab(9 – c)
= (c -9)(1 -ab)
ALSO READ:
Koshe Dekhi 5 সূচকের ধারণা Solution